Олександр Ґрінберґ (* 1961) народився в Харкові. У 1980 одержав освіту в Харківському музичному училищі, а в 1985 закінчив композиторський факультет Харківського інституту мистецтв по класу проф. І. Ковача.
В 1992 брав участь у композиторських майстер-класах П. Рудерса та Е. Денисова, а також майстерні ударника Ґ. Сьоренсена в Лєрхенбурґу (Данія).
Лауреат творчої премії ім. І. Слатіна Харківської міської ради (1999).
З 1987 по 1995 викладав композицію, теорію та історію музики в дитячій музичній школі. У 1987–94 і з 2000 він також викладає ці дисципліни у Харківському музичному училищі. З 1994 веде композицію, інструментування, музичну теорію і спеціальний курс техніки сучасної композиції в Харківському інституті мистецтв.
З 2003 року мешкає у Дюссельдорфі (Німеччина).
У 2005–2006 проходив музикознавчу практику у вищій школі “Фолькванґ” в Ессені. З 2008 викладає музичну теорію та фортепіано у приватній музичній школі Маріни Хейфец у м. Дюссельдорф. Як музичний редактор і коректор співпрацює з дякими музичними видавництвами.
Серед виконавців його музики: Національний Оркестр Бі-Бі-Сі в Уельсі, Камерний Оркестр Рівненської філармонії, дириґенти Тадаакі Отака (Японія), Веронік Лякруа (Канада), Петро Товстуха (Україна), камерні ансамблі “Гекс” (Голландія), “Московський Ансамбль Сучасної Музики”, “Київська Камерата”, “Ricochet” (Україна); скрипалі Марк Бєлодубровський та Олексій Сидоренко (Росія), віолончеліст Олександр Заґорінський (Росія), саксофоністи Марк Сіффер (Франція) та Олексій Волков (Росія), кларнетисти Джін Джонсон та Девід Ґрешем (США), ґітаристи Райнберт Еверс, Вольфґанґ Вайґель (Німеччина) та Вікторія Жадько (Україна), піаністи Йожеф Ермінь (Україна), Марина Ніколаєва (Росія) та інші.
Твори Ґрінберґа звучали на міжнародних фестивалях “Еврофонія” в Заґребі (1990), “Аспекти” в Зальцбурґу (1993), “Альмейда” в Лондоні (1994), “Міжнародний Форум Музики Молодих” у Києві (1992–1995, 2000, 2001), “Міжнародні Дні Нової Музики для блок-флейт – Швейцарія вітає Східну Європу” у Базелі (1993), “Боннська Осінь” (1993), “Нові Голоси – Нові Альтернативи” у Кардіфі (1994), “Московська Осінь” (1994), “Київ Музік Фест” (1995, 1999, 2001), “Контрасти” у Львові (1995–2001, 2004), “ІХ Лабораторія Сучасної Музики” в
Бялистоку (1996), “Музичні прем’єри сезону” у Києві (2001, 2004) “Охрідське літо” (2001), “Фестиваль сучасної духовної музики” в Ужгороді (2004), а також на концертах сучасної камерної музики в Австрії, Німеччині, США, Голландії, Латвії та країнах СНД.
У творчому доробку: оркестрові, камерні та хорові твори, опуси для різних інструментів соло.